Pi Sayısının En İlginç Özellikleri

2 Yorum 7,280 İzleme

Benzer Yazılar

Pek çok matematiksel işlemde kullanılan, en yaygın şekilde 3,14 ya da 22/7 olarak kullanılan (ki asla 3.14 ile bitmez..) pi sayısı teorik olarak bir çemberin çevresinin çapına oranı olarak tanımlanır.

Ancak Pi bilindiği gibi pek de sıradan bir sayı değil. Basit görünmesine rağmen değiştirilemez bir sayı olan Pi irrasyoneldir. İrrasyonel olmasından dolayı hiçbir zaman sonlu bir sayı dizini olarak ifade edilemez ve virgülden sonra gelen ifadeler sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir.

Pi sayısını ve önemini en iyi anlatanlardan biri bizce Harold Finch! Gelin birde ondan dinleyelim.

Pek çok şey gibi pi sayısı da çağlar boyunca gelişme göstererek günümüze ulaşmıştır. Pi sayısının hangi millet tarafından bulunduğu kesin olarak bilinmese de MÖ 2000’li yıllardan beri Babil, Antik Mısırlılar gibi uygarlıklar tarafından hesaplamalarda kullanılıyordu. Ama bu sabite “Pi” adını veren Yunanlılar olmuştur.

MS 500 civarında pi’nin değeri 3,1415929 iken 1424 yılında İran’da virgülden sonraki 16 basamak doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Ludolph van Ceulen Pi’nin virgülden sonraki 20 basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupa’da“Ludolph Sabiti” olarak kabul edilip bu adla kullanılır oldu. Bu tarihlerden günümüze kadar Pi’nin trilyonlarca basamağı hesaplanmıştır. İlk 100 basamağı şu şekildedir:

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078
164062862089986280348253421170679

Şimdiye kadar hesaplanan en uzun pi sayısı Fabrice Bellard tarafından hesaplanmıştı ve 2 trilyon 700 milyar rakamdan oluşuyor.

Pi’nin rakamlarını ezberlemek de bazı insanlarda ilgi uyandırmış. Bu konuda Guinnes rekorlarına giren Lu Chao pi sayısının tam 67.890 basamağını ezberlemiştir. Lu Chao’nun pi sayısını söylemesi 24 saat 4 dakika sürmüştür.

Pi sayısı çılgınlığını en iyi anlatan örneklerden biri de “Pilish” olarak bilinen pi sayısı kısıtlamalı yazı ve şiir yazma sanatıdır. Bu teknikte şiir yazıldığında arka arkaya gelen her kelimedeki harf sayısının pi sayısındaki sırada olması için uğraşılıyor.

Pi sayısı tekrarsız ve sonsuz bir şekilde devam ettiği için Harold Finch’in de dediği gibi içerisinde doğum tarihinizi, telefon numaranızı, kart şifrenizi ve çok daha fazlasını bulmanız mümkün. Hatta biraz daha ileri gidelim; harflerle sayıları birbirine dönüştüren bir kod üretildiğinde kuramsal olarak her hangi kişinin veya kurumun adını, bir sözü, cümleyi, hatta bir kitabı Pi içinde bulabilirsiniz.

Doğum tarihiniz pi sayısının neresinde öğrenmek ister misiniz? Buyrun o halde.

Pi’nin sesi hakkında bir yorumunuz var mı peki? Michael Johm Blake size bu konuda yardımcı olabilir.

Sizinle ufak bir deney yapalım o halde!

İlk kez 1733’de bir Fransız matematikçi, Georges Buffon tarafından ortaya konan ve onun adıyla anılan deney 1812’de LaPlace tarafından bir probleme dönüştürülmüştür. Problem şöyle:

Önünüze bir temiz kağıt alıp üstüne “a” aralıklarla paralel çizgiler çizin. Sonra elinize, boyu “a”dan küçük olan bir iğne alın. İğnenin boyuna da “b” diyelim. (b<a) İğneyi rasgele kağıdın üstüne çok kez atın. İğneyi kaç kez attığınızı ve kaç kez iğnenin çizgilere değip değmediğini not edin. Bir çizgiye değen iğnelerin, toplam sayıya oranı b2b/πa olarak verilmektedir.

Bu deneyi 1901’de İtalyan matematikçi Lazarini yapmış ve 3408 iğneden sonra 3,1415929 oranını bulmuş. Ancak sonradan bu deneyin bağımsız gözlemcilerce görülmediği için, Lazzarini’nin sayımlarda taraflı davrandığı iddia edilmiş.

Ve bugün 100 yılda bir denk gelebileceğiniz bir Pi günü!

3/14/15 9:26:53

Pi günü aynı zamanda Albert Einstein’in doğum günüdür.

Bir çemberin çevresini gerçekten hesaplamak için pi’nin 39 ondalık basamağına ihtiyacınız vardır – hatanız bir hidrojen atomunun yarıçapından daha büyük olmayacaktır.

Son olarak Türk dizi tarihine damga vurmuş absürd komedi dizisi “Leyla ile Mecnun” dizisinin ana karakteri Mecnun’un pi sayısına yaklaşımını izleyelim.